Question

João possui três filhos: Ana, Thiago e Jorge. Ao
falecer, João deixou R$ 300..000,00 de herança para
seus filhos. O dinheiro deverá ser dividido de forma
diretamente proporcional à idade de cada filho.
Calcule quanto cada um receberá, sabendo que
Ana está com 17. Thiago com 20 e Jorge com 23
anos.​

Answer 1

Resposta:

Ana: R$85.000,00

Thiago: R$100.000,00

Jorge: R$115.000,00

Explicação passo-a-passo:

Sejam A a quantia que Ana vai receber, T a quantia que Thiago vai receber e J a quantia que Jorge vai receber. Sabemos que as três quantias devem somar o total:

(i) A + T + J = R$300.000,00

Vamos escrever as quantias de Ana e de Thiago em função da quantia de Jorge. Como as quantias são proporcionais às idades, podemos escrever que:

(ii) A/J = 17/23  ⇒  A = (17/23)J

(iii) T/J = 20/23  ⇒  T = (20/23)J

Substituindo (ii) e (iii) em (i):

(17/23)J + (20/23)J + J = R$300.000,00  ⇒  (60/23)J = R$300.000,00  ⇒

⇒ J = (23/60)×R$300.000,00  ⇒  J = R$115.000,00

Substituindo em (ii) e em (iii):

A = (17/23)×R$115.000,00  ⇒  A = R$85.000,00

T = (20/23)×R$115.000,00  ⇒  T = R$100.000,00