Question

João pegou as dizimas periódicas 0,32222...2,333...e as transformou em Frações , em seguida somou transformando em uma única fração irredutível , que fração encontrou ?

Answer 1

João encontrou a fração 239/90.

Primeiramente, vamos transformar as dízimas periódicas em fração.

Temos que em 0,3222... o número 2 é o período e o número 3 não se repete. Então no denominador teremos 90.

Já no numerador, teremos: 32 - 3 = 29.

Portanto, $0,3222...=\frac{29}{90}$.

Agora, em 2,333... temos que o período é igual a 3. Sendo assim, no denominador teremos 9 e no numerador teremos 3.

Logo, $2,333...=2+\frac{3}{9}=\frac{21}{9}$.

Agora vamos somar as frações 29/90 e 21/9.

O MMC entre 9 e 90 é igual a 90. Logo,

29/90 + 21/9 = 239/90

Como MDC(239,90) = 1, então não podemos simplificar a fração.