João pegou as dízimas periódicas 0,2444..... e 2,333... e as transformou em frações, em seguida somou transformando em uma única fração irredutível. Que fração em encontrou? *
Soluções para a tarefa
0,2444... = (24 - 2)/90 = 22/90 = 11/45
b) 2,333....
2 3/9 = 2 1/3 = (3 x 2 + 1)/3 = 7/3
agora, efetuemos a resolução das duas frações encontradas:
11/45 + 7/3 (Represente a fração com o mínimo múltiplo comum dos denominadores 45 e some as mesmas)
11 + 105/45 (Some os números)
R= 116/45
Resposta: A fração irredutível encontrada por João é 116/45
Oiee Hevy
Vamos por partes
1. João pegou as dízimas periódicas 0,2444..... e 2,333... e as transformou em frações.
x = 0, 2444 ...
10 x = 2, 444 ...
100 x = 24,444 ...
100 x - 10 x = 24, 444 ...
- 2, 444 ...
---------------------
90 x = 22
x = 22
----- ÷ 2 → simplificando
90
x = 11 | 45 → 1' fração
---------------------------------------------------------------------------------------------
x = 2,333 ...
10 x = 23, 333 ...
10 x - x = 23, 333 ...
- 2, 333 ...
-------------------
9 x = 21
x = 21
----- ÷ 3 → simplificando
9
x = 7 | 3 → 2' fração
---------------------------------------------------------------------------------------------
2 . Transformou em frações, em seguida somou transformando em uma única fração irredutível. Que fração em encontrou ??
1 ' fração + 2' fração
11 7
----- + -----
45 3 → MMC ( 45, 3 ) = 45
11 + 105
----------------------
45
116
------- → fração irredutível procurada
45