Question

João mora em uma região do país onde a temperatura varia, ao longo do ano, em torno de 20 °C. Ele é um arquiteto e, para seus trabalhos, usa régua e esqua- dros com frequência. Após quebrar sua última régua de plástico de 30 cm, ele decide comprar uma nova, dessa vez feita de metal. Quando está prestes a com- prá-la, lembra-se de que o metal dilata bem mais que o plástico quando submetido à mesma elevação de tem- peratura e, por isso, decide comprar a de plástico, de mesmo tamanho e mesmo preço. Dessa forma, pode- -se afirmar corretamente que João fez uma compra: Dados: Coeficiente de dilatação térmica do metal e do plástico, respectivamente: α m = 10 –5 °C –1 , α p = 10 –6 °C –1 ; tamanho inicial da régua é de 30 cm, que corresponde ao seu tama- nho real, não considerando a dilatação ou contração térmica. a boa, pois, se a temperatura em sua cidade variasse 20 °C, a régua de metal chegaria a ficar 6 mm maior. B boa, pois a variação de comprimento da régua de metal é mil vezes maior que a de plástico, para a mesma variação de temperatura. c ruim, pois ele queria uma régua resistente; porém, ambos os materiais dilatam mais de 1 mm quando submetidos à variação de temperatura de 20 °C. D boa, pois, enquanto a régua de metal dilata mais de 1 mm com uma variação de 20 °C, a de plástico não dilata mais que 1 décimo disso. e ruim, pois ele queria uma régua resistente; porém, ambos os materiais dilatam bem menos do que a menor divisão que a régua tem (1 mm).

Answer 1

A dilatação dos materiais ocorre porque os átomos que compõem a estrutura tridimensional dele se afastam uns dos outros, com o aumento da temperatura, fazendo com que ele aumente de tamanho.

Calculando a dilatação para ambos os casos:

ΔL = Li.∝.ΔT ⇒ ΔL = 0,3.10^(-5).20 = 6x10^(-5) metros = 0,06 mm (para o metal)

ΔL = Li.∝.ΔT ⇒ ΔL = 0,3.10^(-6).20 = 6x10^(-6) metros = 0,006 mm (para o plástico).

Ou seja, a escolha dele foi ruim, pois ele queria uma régua resistente e o fato é que ambos os materiais dilatam bem menos do que a menor divisão que a régua tem (1 mm).