Question

João lança uma pedra para cima, a partir de um ponto da superfície terrestre, onde a aceleração da gravidade é 10 m/s² e onde a resistência do ar pode ser desprezada. A pedra atinge uma altura de 20 metros e é recolhida no mesmo ponto em que foi lançada. Determine o tempo em que a pedra ficou no ar e a velocidade inicial com que ela foi lançada. * A)2s e 20 m/s B)2s e 40 m/s C)4s e 20m/s D)4s e 40 m/s E)5s e 50 m/s

Answer 1

Resposta:

t = 2 s

vo = 20 m/s

Explicação:

So = posição inicial = 0

S = posição final = 20 m

g = aceleração da gravidade = -10m/s²

Equações

Da posição

S = So + vot + 1/2gt²

S = 0 + vo.t + 1/2(-10)t²

S = vot - 10/2t²

S = vot - 5t²

Da velocidade

v = vo + gt

v = vo - 10t

Na altura máxima v = 0

v = vo - 10t

0 = vo - 10t

10t = vo

Substitui vo pot 10t na equação da posição

S = vot - 5t²

20 = 10t.t - 5t²

20 = 10t² - 5t²

20 = 5t²

20/5 = t²

4 = t²

√4 = t

2 s = t

Substitui t = 2 s na equação

10t = vo

10.2 = vo

20 m/s = vo

A) 2 s e 20 m/s