Question

João gosta muito de animais de estimação e de charadas. certo dia um amigo perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente João respondeu com o seguinte Enigma: "A soma do dobro do número de cachorro e do triplo do número de gatos é igual a 17. E a diferença entre o número de cachorro e de gatos é apenas 1". Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorro e quantos gatos o João possui?

Answer 1

Sistemas de equação - Método da substituição

Cachorros: x
Gatos: y

2x + 3y = 17
x - y = 1

Isolando o x na segunda equação:

x - y = 1
x = 1 + y

Substituindo o valor de x na primeira equação:

2x + 3y = 17
2.(1 + y) + 3y = 17
2 + 2y + 3y = 17
5y = 17 - 2
5y = 15
y = 15/5
y = 3

Substituindo o valor de y na equação em que o x foi isolado:

x = 1 + y
x = 1 + 3
x = 4

R: João tem 4 cachorros e 3 gatos.

Vamos tirar a prova para ver se está correto:

2x + 3y = 17
2.4 + 3.3 = 17
8 + 9 = 17

x - y = 1
4 - 3 = 1

Answer 2

Identificaremos o número de gatos como g e o número de cachorros como c.

"a soma do dobro do número de cachorros e o triplo de número de gatos é igual a 17"

2 • c + 3 • g = 17

"diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas um"

c - g = 1

Sistema:

{2c + 3g = 17

{c - g = 1

c= 1 + g

2c + 3g = 17

2 • (1 + g) + 3g = 17

2 + 2g + 3g = 17

5g = 17 - 2

5g = 15

g= 15/5

g= 3 (número de gatos)

c= 1 + g

c= 1 + 3

c= 4 (número de cachorros)

S= ( 4 , 3)

Podemos concluir que João possui três gatos e quatro cachorros.