Question

João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos gatos e quantos cachorros ele tinha. Prontamente João respondeu com o seguinte enigma: "A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é 17. E a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1". Considerando cachorro como "x" e gato como "y" será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorros e quantos gatos João possui?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Essa questão é de sistemas.

Assim, com as informações do problema podemos montar o sistema abaixo:

$\left \{ {{2x+3y=17} \atop {x-y=1}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por 3, teremos:

$\left \{ {{2x+3y=17} \atop {3x-3y=3}} \right.$

Somando uma equação com a outra teremos:

$2x+3x+3y-3y=17+3 => 5x = 20 => x = \frac{20}{5} => x = 4$

Substituindo x=4 em qualquer uma das duas equações, teremos:

2.4+3y = 17 => 8 + 3y = 17 => 3y = 17-8 => 3y = 9 => y = 3.

Assim, João possui 4 cachorros e 3 gatos.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.