Question

João foi desafiado, pela professora de Matemática, a contar o número de arestas, faces
e vértices que determinado sólido geométrico possui. Esse sólido está planificado na
imagem a seguir:
João, após analisar a imagem, disse que esse solido geométrico tem 36 arestas, 20
faces e 12 vértices. No entanto, a professora afirmou que ele respondeu
incorretamente. Para ajudar João, assinale a alternativa que justifica o erro que ele
cometeu.​
alternativas:

A) João disse que o sólido tem 36 arestas , mas ele tem 30 arestas

B) João disse que o sólido geométrico tem 20 faces ,mas ele tem 12 faces

C) João disse que o sólido geométrico tem 12 vértices , mas ele tem 20 vértices

D) João disse que o sólido geométrico tem 36 arestas e 12 vértices , mas ele tem 30 arestas e 20 vértices

E) João disse que o sólido geométrico tem 36 arestas e 20 faces, mas ele tem 30 arestas e 12 faces

Answer 1

O número de faces é 20

Obedecendo o teorema de Euler, temos que:

Arestas + 2 = Vértices + Faces

E fui fazendo alternativa por alternativa...

E por eliminação, acabou que a única alternativa que sobrou foi a alternativa A

Já que A + 2 = 12 + 20

A + 2 = 32

A = 30 arestas ≠ 36 arestas