João foi aprovado em um concurso constituído por duas provas com média de 8,2. Na 2ª prova, ele obteve 1,8 pontos a mais do que na 1ª prova. Qual foi a sua nota na 2ª prova?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Bloodtenso, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que João foi aprovado em um concurso constituído por duas provas, com média de "8,2". Na 2ª prova, ele obteve "1,8" pontos a mais que na 1ª prova. Qual foi a sua nota na 2ª prova?
ii) Veja como está simples. Vamos chamar a primeira prova de "x" e vamos chamar a segunda prova de "x+1,8" (pois está informado que João obteve "1,8" pontos a mais que na 1ª prova). Como a média dessas duas provas foi de "8,2", então vamos calcular a média da primeira prova (x) e da segunda prova (x+1,8) e igualar à média obtida (8,2). Assim, teremos:
(x + x+1,8)/2 = 8,2 ----- desenvolvendo o 1º membro, temos:
(2x + 1,8)/2 = 8,2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2x + 1,8 = 2*8,2 ------ como "2*8,2 = 16,4", teremos:
2x + 1,8 = 16,4 ---- passando "1,8" para o 2º membro, temos:
2x = 16,4 - 1,8 ---- note que "16,4-1,8 = 14,6". Logo:
2x = 14,6 ---- isolando "x", teremos:
x = 14,6/2 ---- note que esta divisão dá "7,3". Logo:
x = 7,3 <--- Esta foi a nota que João obteve na primeira prova.
iii) Como a segunda prova chamamos de "x+1,8", então vamos somar "1,8" ao valor de "x" acima (7,3). Assim:
7,3 + 1,8 = 9,1 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta foi a nota obtida por João na 2ª prova.
E note que a média dessas duas provas dá realmente igual a "8,2". Veja:
(7,3 + 9,1)/2 = (16,4)/2 = 8,2 <--- Olha aí como é verdade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
João foi aprovado em um concurso constituído por duas provas com média de 8,2. Na 2ª prova, ele obteve 1,8 pontos a mais do que na 1ª prova. Qual foi a sua nota na 2ª prova?
Explicação passo-a-passo:
media
m = (2x + 1,8)/2 = 8.2
2x + 1,8 = 16.4
2x = 16.4 - 1.8 = 14,6
x = 7.3
Qual foi a sua nota na 2ª prova?
x + 1.8 = 7.3 + 1.8 = 9.1