Question

Em uma determinada progressão aritmética, 1 termo é 3 e o 13 termo igual a 63. Sendo assim, o 20 termo dessa PA é igual á:

Answer 1

a₁ = 3

a₁₃ = 63

a₂₀ = ?

an = a₁ + (n - 1) * r

a₁₃ = a₁ + 12r

63 = 3 + 12r

12r = 63 - 3

12r = 60

r = 60/12

r = 5

a₂₀ = a₁ + 19r

a₂₀ = 3 + 19*(5)

a₂₀ = 3 + 95

a₂₀ = 98

Answer 2

Olá!

Dados:

a1 = 3

a13 = 63

a20 = ?

r = ?

A fórmula do termo geral de uma função é dado pela fórmula: an = a1 + (n - 1) . r

Encontramos primeiro a razão da PA.

r = an - an-1

r = a13 - a12

=> a12 = 3 + 11r

r = 63 - (3 + 11r)

r = 63 - 3 - 11r

r + 11r = 60

12r = 60

r = 60 / 12

r = 5


Agora encontramos o 20° termo da PA.

a20 = 3 + 19 . 5

a20 = 3 + 95

a20 = 98

Resposta: o vigésimo termo da PA é 98.

Espero ter ajudado e bons estudos!