João foi a uma reunião social no clube e, ao chegar lá, encontrou várias pessoas conhecidas. Levando em consideração que todos trocaram um único cumprimento e que o total de cumprimentos foi de 36, quantas pessoas conhecidas, ao todo, havia nessa reunião social?
A
7
B
8
C
9
D
10
E
11
Soluções para a tarefa
Resposta:
9 pessoas ( c )
Explicação passo-a-passo:
suponha que tenha N pessoas na sala. Pela lógica cada pessoa pode cumprimentar >>>> N - 1 outras pessoas.Mas se a Pessoa 1 cumprimenta a pessoa 2 logo , a pessoa 2 cumprimenta a pessoa 1
Assim o Total de apertos com um só aperto de mão será
n ( n - 1 )]/2 = 36/1
multiplicando por n
[ n * n - n *1 ]/2 = 36/1
[ n² - n ]/2 =36/1
multiplicando em cruz
1 * ( n² - n ) = 2 * 36
n² - n = 72
passando 72 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero
n² - n - 72 = 0
trinômio do segundo graus, achando delta e raiz só a positiva
a = 1
b = -1
c = -72
b² - 4ac = ( -1)² - [ 4 * 1 * (-72)] = 1 + 288 = 289 ou V289
289= 17² ou V17² = 17 >>>> só valor mais
x = ( 1 + 17)/2
x= 18/2 = 9 >>>>>