Question

Considere o sistema:

x + y + z = 0
2x + y - z = 7
3x + 2y + 2z = 1

Determine os valores de X, Y e Z.

Answer 1

y = -x -z

2x -x -2z = 7
x = 7 + 2z

y = -7 -3z

21 +6z -14 -6z +2z = 1
2z = 1 - 7
z = -6/2
z = -3

y = -7 -3 . -3
y = 2

x = 7 +2 . -3
x = 1

Answer 2

Venho através desta informar que farei o sistema pelo método escalonado !!!

Segue abaixo que :

Vermos que para resolver um sistema de duas equações e 2 incógnitas , a Regra de Cramer é muito prática.
Mas quando o sistema é formado por três ou mais equações , é conveniente procurar um processo menos trabalhoso . Por esse motivo , vamos descrever o sistema em forma de escada , ou seja , por escalonamento. Um sistema está escalonado quando de equação para a equação , no sentido de cima para baixo, houver aumento dos coeficientes nulos situados antes dos coeficientes não nulos.


apliquemos :

$x + y + z = 0 \\ 2x + y - z = 7 \\ 3x + 2y + 2y = 1$
:
:
$x + y + z = 0 \\ 0 - y - 3z = 7 \\ 3x + 2y + 2z = 1$
:
:
$x + y + z = 0 \\ 3x + 2y + 2z = 1 \\ 0 - y - 3z = 7$
:
:
$x + y + z = 0 \\ 0 - y - z = 1 \\ 0 - y - 3z = 7$
:
:
$x + y + z = 0 \\ 0 - y - z = 1 \\ 0 - 0 - 2z = 6$
:
:
1*caso achar o z :
:
$- 2z = 6 \\ z = - 3$
:
2*caso achar o y:
:
$- y - z = 1 \\ - y- ( - 3) = 1 \\ - y + 3 = 1 \\ - y = 1 - 3 \\ - y = - 2 \\ y = 2$
:
:
3* caso achar o x.
:
$x + y + z = 0 \\ x + 2 + ( - 3) = 0 \\ x + 2 - 3 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = 1$
:
:
resposta :

x=1
y=2
z= -3


espero ter ajudado!

☺✌
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