Question

João foi a uma financeira que lhe fez uma proposta de financiamento em 36 prestações mensais de R$ 643,00. Insatisfeito João propôs pagar o financiamento quadrimestralmente. Qual será o valor da nova prestação, se a taxa de juros for de 3,1% a.m.?

Answer 1

O valor da nova parcela será de R$ 2.336,04.

Para resolver esse exercício, vamos considerar os juros compostos. Quando fazemos um financiamento, temos que o valor da parcela será dado por:

P = VF . [(1 + i)ⁿ . i] / [(1 + i)ⁿ - 1]

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso P = R$ 643,00, n = 36 e i = 3,10% ao mês. Assim, temos que:

643 = VF .  [(1 + 0,031)³⁶ . 0,031] / [(1 + 0,031)³⁶ - 1]

643 = VF . 0,04649

VF = R$ 13.830,93

Com pagamento quadrimestral, teremos que a taxa de juros equivalente será de:

i = (1 + 0,031)⁴ - 1 = 0,1299 = 12,99%

Assim, teremos o pagamento de 12 prestações no valor de:

P = 13.830,93 .  [(1 + 0,1299)¹² . 0,1299] / [(1 + 0,01299)¹² - 1]

P = 13.830,93 . 0,1689

P = R$ 2.336,04

Bons estudos!