João e seus três irmãos tiveram um contratempo com o veículo da família em uma rodovia, de modo que o veículo parou a 150 metros de seu destino. Ele sabe que cinco homens, durante 30 minutos, conseguem, em média, empurrar um veículo do mesmo tipo por 125 metros. Em quanto tempo João e seus irmãos conseguirão empurrar o veículo parado até o destino desejado?
Soluções para a tarefa
João e seus irmãos levarão 45 minutos para empurrar o veículo parado até seu destino, alternativa B está correta.
Regra de três composta
Esta questão pode ser resolvida através de uma regra de três. Como temos três grandezas distintas, utilizaremos uma regra de três composta. Assim, sabendo-se que cinco homens empurram um veículo por 125 metros em 30 minutos, queremos saber quanto tempo João e seus três irmãos levarão para empurrar o carro por 150 metros. Logo:
5 pessoas--------------30 minutos--------------125 metros
4 pessoas--------------------x-----------------------150 metros
Na forma de equação, temos que:
30/x = 5/4 × 125/150
Agora observe que o tempo necessário e o número de pessoas são grandezas inversamente proporcionais, pois espera-se que a medida que o número de pessoas diminua o tempo necessário aumente, enquanto o tempo e a distância são diretamente proporcionais, pois a medida que um aumenta o outro aumenta também. Assim, precisamos inverter a fração correspondente ao número de pessoas. Logo:
30/x = 4/5 × 125/150
30/x = 500/750
500x = 750 × 30
500x = 22.500
x = 22.500/500
x = 45
Assim, descobrimos que 45 minutos é o tempo necessário para que João e seus três irmãos empurrem o veículo por 150 metros.
Acho que as alternativas são essas:
"(A) 40 minutos
(B) 45 minutos
(C) 35 minutos
(D) 30 minutos
(E) 1 hora"
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