Question

João e Maria têm filhas e filhos, e o número de filhas
excede em 4 o número de filhos. Cada filha tem 3 filhas e
1 filho, e cada filho tem 3 filhas e 2 filhos. Se o total de
netos dos dois sexos de João e Maria é 43, então o nú-
mero de filhas mais o número de filhos de João e Maria é
(A) 12.
(B) 11.
(C) 13.
(D) 10.
(E) 14.

Answer 1

O número de filhos de João e Maria é:

(D) 10

x = número de filhas de João e Maria

y = número de filhos de João e Maria

"O número de filhas  excede em 4 o número de filhos"

x = y + 4  (I)

a = número de netos

b = número de netas

"Cada filha tem 3 filhas e  1 filho, e cada filho tem 3 filhas e 2 filhos"

Então:

a = x + 2y

b = 3x + 3y

"O total de  netos dos dois sexos de João e Maria é 43"

a + b = 43

Substituindo, temos:

x + 2y + 3x + 3y = 43

4x + 5y = 43 (II)

Substituindo (I) em (II), temos:

4.(y + 4) + 5y = 43

4y + 16 + 5y = 43

9y + 16 = 43

9y = 43 - 16

9y = 27

y = 27/9

y = 3

x = y + 4

x = 3 + 4

x = 7

O número de filhos de João e Maria é:

x + y = 7 + 3 = 10