João criou uma conta poupança e deposita todo mês em sua conta 700 reais. Desses, geram 0,5% de juros do total da conta no mês todo os meses. Sabendo que ele começou a depositar do zero este mês, em 5 anos qual será o valor do saldo de João? (Explicação completa por favor)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Saldo = R$ 48.839,02
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Saldo = P*[(1+j)^n-1]/j
5 anos=5*12= 60
Saldo = 700*[(1+0,005)^60-1]/0,005
Saldo = R$ 48.839,02
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Sucesso nos estudos!!!
Resposta:
João deposita todo mês R$ 700,00, é como se fosse uma mensalidade..
1ª mês 700 , no final dos 60 meses, vai render ==>700*(1+0,005)⁶⁰
2ª mês 700 , no final dos 59 meses, vai render ==>700*(1+0,005)⁵⁹
3ª mês 700 , no final dos 58 meses, vai render ==>700*(1+0,005)⁵⁸
.
60ª mês 700 , no final dos 1 meses, vai render ==>700
somando tudo é o saldo ==>700*(1+0,005)⁶⁰+700*(1+0,05)⁵⁹+...+700
observem , é o soma de uma PG ==>Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) , por isso a fórmula do saldo é:
P: mensalidade
n: número de prestações
j: juros mensal
Saldo = P*[(1+j)^n-1]/j
5 anos=5*12= 60 é o n
Saldo = 700*[(1+0,005)^60-1]/0,005