João comprou um pequeno quadro emoldurado
de dimensões 30 cm x 40 cm, porém quis trocar a
moldura, muito simples, por uma mais bonita. O
quadro precisa ficar com a mesma medida.
30 cm
40 cm
Sabendo que a área da tela mede 600 cm2,
encontre a medida x da moldura do quadro.
Soluções para a tarefa
As medidas da moldura maior, são: 21 cm de base x 28 cm de altura.
Veja que NÃO é necessário a imagem da moldura para responder essa questão:
Pelas dimensões dadas, fica claro que se trata de uma moldura de formato retangular com uma figura menor dentro de uma maior, ou seja, um retângulo dentro do outro.
Na questão são informados o lado e a altura de retângulo maior, com eles faremos a seguinte relação:
30/ b = 40/h
h= b * 40/30
Usando a área do retângulo menor (que foi dada na questão), faremos que:
A= b x h
600= b x ( b * 40/30)
600= b^2 * (40/30)
b^2= 450
b ≅ 21, que é o valor da base.
Para encontrar o valor da altura:
h= b * 40/30
h= 21 * 40/30
h≅ 28.
Resposta: C)5cm
Explicação passo-a-passo:
(40 - 2x)•(30-2x) = 600
1200 -80x -60x +4x²=600
4x²-140x+600=0 (dividindo por 4)
x²-35x+150=0
soma das raízes = -b/a = -(-35)/1
produto das raízes = c/a = 150/1
raízes 5 e 30
No entanto, 30 não é uma solução válida para o problema, logo a medida da moldura é de 5 cm