João Augusto lança uma bola para cima e ela descreve uma trajetória vertical. Os instantes de tempo em que a bola sai e retorna à mão de João Augusto são representados pelas raízes da equação – 5t² + 40t = 0.
Durante quantos segundos a bola permaneceu no ar?
Soluções para a tarefa
Resposta: S = {0,8}
Explicação passo-a-passo:
- 5t² + 40t = 0
t ( -5t + 40) = 0
t = 0
-5t + 40 = 0
-5t = - 40 (-1)
5t = 40
t = 40/5
t = 8
A bola sai em 0 segundos e fica 8 segundos no ar
bons estudos
A bola permaneceu no ar por b) 8 segundos.
Precisamos calcular as raízes da equação -5t² + 40t = 0. Note que essa equação é do segundo grau e é incompleta. Então, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Observe que podemos colocar a incógnita t em evidência. Dito isso, temos que: t(-5t + 40) = 0.
Temos uma multiplicação cujo resultado é zero. Isso significa que:
t = 0
-5t + 40 = 0.
Da segunda condição, o valor de t é:
-5t = -40
5t = 40
t = 8.
Ou seja, a bola foi lançada no instante 0 s e retornou ao solo após 8 s.
Portanto, a bola permaneceu no ar por 8 segundos.
Alternativa correta: letra b).