Question

Joao acertou 5 questões em 10 e Carlos acertou 3 em 7. Quem obteve melhor resultado?

Answer 1

$\frac{5}{10} = \frac{1}{2} = \frac{7}{14} \\ \frac{3}{7} = \frac{6}{14} \\ \frac{7}{14} > \frac{6}{14}$
joao é the best

Answer 2

Olá,

Primeiro, nós vamos transformar os resultados em razões.
João = $\frac{5}{10}$ , ou seja, acertei 5 de 10 questões.
Carlos = $\frac{3}{7}$ ,ou seja, acertei 3 de 7 questões.

Mas para compararmos essas razões, é necessário termos razões de mesmos denominadores. Um método para fazer essa comparação é substituir essas razões por razões equivalentes, cujo denominador seja o mesmo.
Como fazer isso? Simples, obtenha o Mínimo Múltiplo Comum (MMC)!

Vamos calcular o MMC de 10 e de 7 pelo método da decomposição simultânea:

10 , 7 l 2
  5,  7 l 5
  1,  7 l 7
   1, 1 l

O MMC é igual ao produto dos fatores divisores primos desses números (os números que estão no lado direito).
Então: 
MMC = 2 * 5 * 7
MMC = 10* 7
MMC = 70
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Agora que já temos o MMC, iremos achar as razões equivalentes

----Razão equivalente de $\frac{5}{10}$ com denominador 70:
 
 Se dividirmos 70 por 10 (nosso denominador), obtemos 7, quer dizer que para obtermos essa fração equivalente, nós temos que multiplicar tanto o numerador, quanto o denominador por 7, assim:
 $\frac{5}{10} * \frac{7}{7} = \frac{35}{70}$

----Razão equivalente de $\frac{3}{7}$ de denominador 70:
 
 Se dividirmos 70 por 7 obtemos 10, logo, multiplicaremos o numerador por 10:
 $\frac{3}{7} * \frac{10}{10} = \frac{30}{70}$
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Para comparar as razões, verificamos os numeradores: Quanto mais próximo (ou maior) for o numerador do denominador em relação a outra, maior esse número será na comparação.
Em outras palavras: quanto mais próximo/maior que o inteiro, maior é o número na comparação.
 $\frac{35}{70} > \frac{30}{70}$
 E como $\frac{35}{70}$ é a razão de João, dizemos que João tirou a nota maior.

Resposta final: João obteve melhor resultado.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)