Question

João abriu uma caderneta de poupança e, em 10 de janeiro de 2006, depositou R$ 500,00 a uma taxa de juros, nesse ano, de 20%. Em 10 de janeiro de 2007, depositou mais R$ 1.000,00. Para que João tenha, nessa poupança, em 10 de janeiro de 2008, um montante de R$ 1.824,00, a taxa de juros do segundo ano deve corresponder a:

a- 12%
b- 14%
c- 16%
d- 18%​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo:

FV - valor futuro

PV - valor presente

i - taxa de juros

n - período

Temos,

FV = PV. (1 + in)

Mas temos a operação em duas etapas, então calcularemos por etapa.

Etapa 1

Ele investiu 500 reais por 1 ano e rendeu 20% de juros. Quanto ele tinha no final desse período?

FV = 500.(1 + 0,2.1)

FV = 600 reais.

Então, no final do primeiro período ele ficou com 600 reais. Esse valor é o inicial do segundo período.

Etapa 2

Ele tinha 600 reais e investiu mais 1000 reais por 1 ano e no final desse período ele estava com 1824 reais.

Assim,

FV = PV.(1 + in)

1824 = 1600.(1 + i.1)

1824/1600 = 1 + i

1,14 = 1 + i

i = 0,14; ou seja i = 14%. Basta multiplicar por 100 para ter o resultado em percentagem.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.