Question

Qual o menor número natural que devemos multiplicar por 363 para que obtenhamos um número quadrado perfeito?

Answer 1

Fatorando o numero 363:

363 | 3
121 | 11
11   | 11
1                           $\mathsf{363=3\cdot 11\cdot 11=3 \cdot 11^2}$

O número $\mathsf{D}$ a qual irei multiplicar por 363 que ira gerar um numero quadrado perfeito sera:

$\mathsf{D\cdot 363=K^2} \\ \mathsf{D\cdot 3\cdot 11^2=K^2}$

Onde para obter um quadrado perfeito os expoentes devem ser par, logo:

$\mathsf{D\cdot 3 \cdot 11^2=3^2 \cdot 11^2} \\ \mathsf{D=3}$

- - - - -

$\boxed{\mathsf{Resposta:\:O\:menor\:numero\:sera\:o\:3}}\: \: \checkmark$