Question

Joana possui uma fábrica que produz peças metálicas de formas variadas. Um pedido foi feito para que essa fábrica produzisse uma peça com a forma de um cilindro reto, com volume interno igual a 1 570 cm3 e com diâmetro igual a 10 cm. Considere:π=3,14 Qual é a medida da altura, em centímetros, dessa peça metálica?

Answer 1

Resposta:

h= 20cm

Explicação passo a passo:

V =∏ * r².h

Onde: v=volume

∏=3,14 (Pi)

R= raio

h= altura

1570=3,14*5²*h

h=1570/78,5 = 20 cm

Answer 2

A peça metálica, em forma de cilindro reto e volume 1570 cm³, tem altura equivalente a 20 cm.

Volume do cilindro

O volume de um cilindro reto é dado pelo produto da área da base × altura. Sabendo que a área da base é a área de uma circunferência de raio r (A=πr²), o volume do cilindro de altura h, será:

V=πr²h

No problema, uma peça metálica em forma de cilindro reto possui as dimensões:

• diâmetro=10 cm;
• raio=metade do diâmetro=5 cm;
• volume=1570 cm³.

A altura da peça pode ser calculada através do volume do cilindro.

$1570=3,14\cdot5^{2}\cdot h\\h=\frac{1570}{3,14\cdot5^{2} }\\h=20$

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