Question

Joana deseja tirar foto dos seus 5 filhos um ao lado do outro, determine de quantas
formas eles podem se organizar para a foto, sabendo que:
a. eles podem ficar em qualquer posição
b. o mais novo deve ficar em uma ponta e o mais velho na outra ponta (não há
gêmeos)
c. os filhos Sergio e Carlos não tiram fotos juntos​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos ver quantos filhos podem ser colocados em cada posição e, assim, multiplicar essas possibilidades:

1ª Posição:

Mais novo ou Mais velho

(2 possibilidades)

2ª Posição:

Os outros 3 filhos

( 3 possibilidades - sem o mais novo e o mais velho)

3ª Posição:

Os outros 2 filhos

(2 possibilidades - sem o mais novo e o mais velho)

4ª Posição:

O último

(1 possibilidade - sem o mais novo e o mais velho)

5ª Posição:

Mais novo ou Mais velho

(1 possibilidade, a depender de quem ficou na primeira posição)

O que daria:

2 x 3 x 2 x 1 x 1 = 12 formas de se organizarem

Porém ainda temos que considerar os casos de Sergio e Carlos estarem juntos. Como a questão não nos diz se Sergio e Carlos são o mais novo e mais velho, vamos analisar separadamente:

[Se Sergio for o mais novo ou o mais velho e Carlos o mais novo ou o mais velho] - Não há problema, pois estarão separados.

[Se Sergio ou Carlos for o mais novo e o outro não for mais novo ou mais velho] - 2 x 2 x 2 x 1 x 1 = 8 formas de se organizarem.

[Se Sergio e Carlos não forem mais novo e mais velho] - 2 x 2 x 1 x 1 x 1 = 4 formas de se organizarem.