Question

Joana comprou um terreno retangular de
dimensões, em metros, 10π e 40. Um dezesseis
avos da área do terreno representará a área de
um jardim circular de raio R que será cercado
com uma cerca de tela. Se o comprimento da
cerca, em metros, é X, então X/πé igual a
A) 10
B) 12
C) 15
D) 16
E) 20

Answer 1

Joana comprou um terreno retangular dedimensões, em metros, 10π e 40.

1º) ACHAR A ÁREA  do terreno RETANGULAR
usando a formula
A = c x L (em metros)
comprimento = 40m
Largura = 10π m

A = C x L
A = (40m)(10.π.m)
A = 400.π.m²
 

Um dezesseis avos da área do terreno representará a área de um jardim circular de raio R que será cercado com uma cerca de tela.

2º) ACHAR 1/16 (DO TERRENO) que é a AREA do circulo

1/16  de 400.π.m²

  1
------ de 400.π.m²
 16

1x 400.π.m² : 16 =
     400.π.m² : 16 = 25.π.m²

Area do circulo = 25.π.m²





Se o comprimento da cerca, em metros, é X
3º)
comprimento da CERCA = x
CERCA = é circular

ACHAR o COMPRIMENTO do JARDIM

usando a formula
C = 2.π. R

temos que ACHAR O VALOR do R(raio)

Area do circulo
A = π.R²
A = 25.π.m²
então

A.= π.R²
π.R² =A
π.R² = 25.π.m²  =====>isolando o (R²)

        25.π.m²
R² = ------------
           π

R² = 25m²

R = √25m²

R = 5m  ======> raio MEDE = 5metros

ACHANDO o comprimento
usando formula
C = 2.π.R
e
comprimento = X
X = 2.π.R
R = 5m

então
X = 2.π(5m)
X = 10.π.m



, então X/π         é igual  :

X/π
e
X = 10.π.m

X         10.π.m
--- =   -------------  
π             π

X = 10m

O TEXTO  está pedindo em (metros)
A) 10=========> letra (A)
B) 12
C) 15
D) 16
E) 20