Question

Jean está criando uma bandeira para o seu clube de Xadrez.
Essa bandeira será retangular e composta por 3 listras verticals
e coloridas. Para escolher a cor de cada uma dessas listras, foi
realizada uma votação entre os membros do clube, que
definiram 5 opções de cor para a primeira listra, 3 para a
segunda e, para a última, 7 opções de cor, todas elas distintas
entre si. De quantas maneiras diferentes as cores definidas na
votação podem compor a bandeira desse clube?
a) 15
b) 45
C) 105
d) 315
e) 455​

Answer 1

Alternativa C: 105 maneiras diferentes.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, como temos cores distintas para cada listra, a quantidade de maneiras distintas para formar a bandeira será equivalente ao produto da quantidade de cores de cada listra. Portanto, temos a seguinte quantidade de bandeiras:

$n=5\times 3\times 7=105$