Question

Janete tirou notas 4, 6 e 7 nas três primeiras provas de matemática, que irão compor a média final com pesos 2, 3 e 4, respectivamente. Ainda entrará na composição da média final uma quarta prova, com peso 5. Para que Janete fique com média final igual a 7, sua nota na quarta prova de matemática terá que ser igual a

Answer 1

Média ponderada. Multiplica cada nota por seu respectivo peso e então divide pela soma dos pesos:

$m = \dfrac{4 \cdot 2 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 4 + x \cdot 5}{2 + 3 + 4 + 5}$

Aqui x representa a nota que ela ainda não sabe. Ela quer saber quanto precisa para a média ser 7, então:

$7 = \dfrac{8 + 18 + 28 + 5 \cdot x}{14}$

Resolvendo para x:

$14 \cdot 7 = 54 + 5 \cdot x$

$98 - 54 = 5 \cdot x$

$44= 5 \cdot x$

$x = \dfrac{44}{5}$

$\boxed{x = 8,8}$