Question

Janaina é a responsável financeira de um renomado hospital e precisa calcular qual serão os juros pagos pelo empréstimo necessário para adquirir um novo equipamento. Sabe-se que a taxa de juros é de 3% ao mês e que o tipo de financiamento adquirido utilizou juros compostos. O valor do equipamento é de R$ 100.000,00 (cem mil reais) e o prazo de pagamento será de dez anos. Calcule os juros pagos pela compra desse equipamento: (Dados:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

C = 100 000

i = 3% a m  = 3/100  = 0,03

t = 10 a ou 10 * 12 = 120 m ***

M = C ( 1 + i)^t

M = 100 000 ( 1 + 0,03)^120

M = 100 000 * 1,03^120

M = 100 000 * 34,71

M = 3 471 000  ***

j =  M - C

j = 3 471 000 - 100 000

juro = 3 371 000 ****

Answer 2

Resposta:

35,31 . 10^5

Explicação passo-a-passo:

Calculamos o Montante:

$M=C.(1+i)^{t}$

$M=100000.(1+0,03)^{120}$, pois são 10 anos  (10x12=120 meses)

Aplicando logaritmo:

$log M = log (100000.1,03^{120})$

$log M = log(10^{5})+ 120.log(1,03)\\log M-log (10^{5})=120.log (1,03)\\\\log\frac{M}{10^{5}} =120.0,013$

Pois $log1,03=0,013$

Assim,

$log(\frac{M}{10^{5}})=1,56$

E segue por logaritmo que:

$10^{1,56}=\frac{M}{10^{5} }\\36,31=\frac{M}{10^{5} }\\\\M=36,31.10^{5}$

Daí, os juros pagos ( J = M - C) é dado por:

$J = 36,31 .10^{5} - 100000 = 35,31 . 10^{5}$