Question

Jair comprou uma TV e vai pagar as prestações em Progressão Aritmética de razão RS 150,00. Qual o valor total da televisão se ele pagou em 8 prestações sem entrada e a primeira prestação foi de R$ 50,00.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Primeiro passo, escreveremos algumas fórmulas da P.A., tais como a razão (R = A2 - A1 = A3 - A2) e do Termo Geral (An = A1 + (N - 1).R e a Soma dos Termos da P.A , que é Sn = [(A1 + An).N]/2 Agora, vamos distinguir no problema cada termo:

Razão = R = 150

A1 = 50

N = 8 prestações = 8 termos

An = Termo Geral = A8 (temos o total de 8 prestações)

Então:

A8 = 50 + (8 - 1).150

A8 = 50 + 7.150

A8 = 50 + 1050 = 1100 (8ª parcela = R$ 1.100,00).

Agora realizaremos a soma dos termos, que seria a soma das 8 parcelas:

Sn = [(A1 + An).N]/2

Sn = [(50 + 1100).8]/2

Sn = [1150.8]/2

Sn = 9200 / 2 = 4600

Logo, o valor da televisão, totalizando as parcelas, saiu a R$ 4.600,00.