Question

Jack rasgou diversas páginas sucessivas de um livro. O número da primeira página que ele rasgou era 183 e sabe-se que o número da última página estava escrito com os mesmos dígitos em alguma ordem. Quantas páginas Jack rasgou do livro?

Answer 1

Jack rasgou 136 páginas desse livro.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• As páginas de números pares ficam do lado esquerdo de quem olha o livro;
• As páginas de números ímpares ficam do lado direito de quem olha o livro;
• A primeira página foi 183 (ímpar) e a última página deve ser par;

Utilizando essas informações, os números de páginas possíveis com esses três dígitos são 318, 381, 813 ou 831. Note que apenas a 318 é par, logo, se cada folha é formada por duas páginas (uma ímpar e uma par), a primeira folha rasgada continha as páginas 183 e 184, e a última folha continha as páginas 317 e 318, então, se 183 é a primeira página da primeira folha rasgada e 317 é a primeira página da última folha rasgada, o número de páginas rasgadas será dado pela progressão aritmética a seguir:

a1 = 183

an = 318

r = 1

318 = 183 + (n - 1).1

n - 1 = 135

n = 136

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