Question

Já sei o resultado dessa conta,mas gostaria de saber como q se faz pra chegar ao resultado,pois o livro tem somente a resposta,não tem o cálculo detalhado,desde já agradeço.
$\frac{2(3-x)}{5} +\frac{x}{2}\geq \frac{1}{4}+\frac{2(x-1)}{3}$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos calcular o mmc entre os numeradores da inequação, então:

2, 4, 3, 5 | 2

1, 2, 3, 5 | 2

1, 1, 3, 5 | 3

1, 1, 1, 5 | 5

1, 1, 1, 1 | = 2 x 2 x 3 x 5 = 60

Colocando a inequação sob o mesmo denominador comum 60, temos:

$\frac{12.2(3-x)}{60}+\frac{30.x}{60}\geq\frac{15.1}{60}+\frac{20.2(x-1)}{60}$

Desprezando-se os denominadores comuns, e desenvolvendo a inequação:

24(3 - x) + 30x ≥ 15 + 40(x - 1)

72 - 24x + 30x ≥ 15 + 40x - 40

6x + 72 ≥ 70x - 40

6x - 70x ≥ - 40 - 72

-64x ≥ -112, multiplicados por (-1)

64x ≤ 112

x = 112/64, simplificando por 16 o numerador e o denominador, temos:

x = 7/4