Question

Já se perguntou de como podemos utilizar a Álgebra Linear para fazer a análise de dados e inclusive prever algumas estimativas?

Primeiramente, conheça o método dos mínimos quadrados:

O método de mínimos quadrados auxilia na modelagem de dados da relação existente entre duas variáveis. Suponha que temos duas variáveis, x e y, que possuem uma relação linear entre si, ou seja, y = ax + b. Os coeficientes a e b da relação linear podem ser estimados pelo método dos mínimos quadrados, sendo estes obtidos como o vetor solução da equação normal .

Veja uma aplicação:

Vamos utilizar o método de mínimos quadrados para expressar a relação entre as variáveis “x: gastos com publicidade” e “y: quantidade demandada”.

O gerente de uma empresa resolveu preparar uma previsão da demanda de seu produto a fim de planejar a quantidade de produção apropriada. Ele possui um orçamento de R$ 1.500,00 para fazer a propaganda de seu produto no próximo mês. Ao levantar as informações relativas à venda e publicidade dos últimos quatro meses, ele obteve a tabela a seguir.


Fonte: o Autor.

Suponha que a relação entre as variáveis publicidade e demanda é linear.
a) Usando o método de mínimos quadrados, determine a equação que relaciona as variáveis da Tabela 1.
b) Usando a equação do item anterior, determine a quantidade demandada do produto para o próximo mês.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Meu resultado da a) deu a=81,25 e b=40 e b) 161,875