Question

Ja que o pessoal nao me responde a anterior, pelo menos essa gente!!! e super urgente! eu fiz mas nao se esta certo! Equação exponencial 4x-12.2x=-32 lembrando que x é expoente de seus respectivos numeros OBRIGADAA

Answer 1

$<var>4^x-12\cdot 2^x=-32</var>$

 

 

Fazendo $<var>y=2^x</var>$ 

 

 

$<var>y^2-12y+32=0</var>$ 

 

 

$<var>\Delta=(-12)^2-4\cdot1\cdot32=144-128=16</var>$ 

 

 

Utilizando-se a fórmula de Bhaskara:

 

 

$<var>y=\frac{12+-\sqrt{16}}{2}=\frac{12+-4}{2}</var>$ 

 

 

Então

 

 

$<var>2^x=4\rightarrow x=2</var>$ 

 

 

ou

 

 

$<var>2^x=8\rightarrow x=3</var>$ 

 

V={2,3} 

Answer 2

 

 

4^2x - 12´2^x  + 32 = 0

 

 

fazendo 2^x = y

 

y^2 - 12y + 32 = 0

 

delta= (-12)^2 - 4..1.32 = 144 - 128 = 16

 

 

y= 12 +/- V16  => y= 12 +/- 4 => y1= 12+4 = 8  ;  y2= 12-4 = 4

            2.1                         2                       2                          2

 

 

Comparando 2^x com as raízes:

 

 

a)    2^x1 = y1   =>   2^x1 = 8  => 2^x1 = 2^3  ==> x1 = 3

 

b)    2^x2 = y2   =>   2^x2 = 4  => 2^x2  = 2^2  ==> x2 = 2