Question

O numero de comprimidos em um recipiente esta compreendido entre 200 e 250. Agrupando-os de 8 em 8, de 12 em 12 ou de 18 em 18, sempre resta um comprimido. Portanto, o produto dos tres algarismos do numero total de comprimidos é igual a???

Answer 1

Cinthia,

 

mmc(8,12,18) = 2^3.3^2 = 8.9 = 72

 

8             12                18/2

4               6                   9/2

2               3                   9/2

1               3                   9/3

1               1                   3/3

1               1                   1

 

Qualquer multiplo de 72 é divisível po 8, 12 e 18

 

Pelo enunciado, o número deve estar entre 200 e 250

 

72x2 = 144

72x3 = 216

72x4 = 288

 

O número é 216

Como sempre sobra 1,

 

Número total de comprimidos = 216 + 1 = 217

 

Produto dos 3 algarismos = 2x1x7 = 21 

Answer 2

$\textup{mmc}(8, 12, 18) = 72$

 

O menor múltiplo comum é o 72, no entanto, o número de comprimidos está entre 200 e 250. Daí, 

 

72 . 2 = 144

72 . 3 = 216

72 . 4 = 288

 

 O número que está naquele intervalo é o 216, mas, sempre sobra um, portanto temos:

216 + 1 = 217.

 

 Logo, o produto dos algarismos é:

 

$2 \cdot 1 \cdot 7 = \\ \boxed{14}$