Question

ITEM 10
A população de uma cidade cresce
proporcionalmente ao número de habitantes de
cada década. Ao fim da década de 70, havia 18 000
habitantes e ao fim da década de 80, havia 24 000
habitantes como mostra o gráfico a seguir.
essa função é
CRESCIMENTO POPULACIONAL 1979-2019
50000
50000
20000
10000
1989
1979
1999
2009
2019
populaço
ano
Mantendo essa proporção, no fim de 2029, essa
cidade terá uma população​

Answer 1

A população aproximada será de 75852 habitantes.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, note que a proporção de aumento da população é equivalente a razão entre a população do fim da década de 80 e do fim da década de 70. Logo, esse valor será:

$r=\frac{24000}{18000}=\frac{4}{3}$

Então, no fim de 2029, vamos ter a sexta previsão, considerando a primeira no fim da década de 70. Portanto, a população será de:

$a_6=18000\times (\frac{4}{3})^{6-1}\approx 75852$