Question

(ITA) Um bloco de alumínio de massa 1kg desce uma rampa sem atrito, de A ate B, a partir do repouso.

Answer 1

$Q = T + dU$, dU é a variação de energia interna e T é o trabalho
$dU = Q - T$
Primeiramente, vamos encontrar o trabalho: (ele é menor que zero, pois o trabalho foi realizado contra o movimento, mas vamos comprovar isto)
$T = f*d(s)$, neste caso o trabalho também é igual a variação de energia cinética, pois toda a energia de movimento foi perdida para o trabalho realizado pela força de atrito. Sendo assim:
$T = \frac{mv_{f}^{2}}{2} - \frac{mv_{i}^{2}}{2}$, mas a velocidade final é igual a 0, logo:
$T = -\frac{mv_{i}^{2}}{2}$
Agora o problema é que não sabemos quanto vale a velocidade inicial ($v_{i}$), mas sabemos que:
$Ep_{g} = E_{c}$
$mgh = \frac{mv_{i}^{2}}{2}$
$v_{i}^{2} = \frac{2mgh}{m}$
$v_{i} = \sqrt{{2gh}$
$v_{i} = 10$ m/s
 Agora podemos voltar àquela equação:
$T = -\frac{1*10^{2}}{2}$, foi utilizado o 1, pois no SI Joule é dado por $\frac{kg*m^{ 2}}{s^{2}}$
$T = -50$ J

Segundo passo, precisamos encontrar o Q:
$Q = mcT$
$Q = 10^{3}*0,22*1$, agora utilizamos 1000 g, pois o calor específico está em $\frac{cal}{g^{o}C}$
$Q = 220$ cal, precisamos passar para J, pois T está em Joule e a energia interna também ficará em Joule
$Q = 220 * 4,18$
$Q = 919,6$ J

Voltando agora na primeira equação, temos:
$dU = 919,6 -(-50)$
$dU = 919,6 + 50$
$dU = 969,6$ J