Question

(ITA – SP) Seja n o número de lados de um polígono convexo. Se a soma de n – 1 ângulos (internos) do polígono é 2004°, determine o número n de lados do polígono.

Answer 1

si = (n-2). 180
2004+ai = (n-2).180
2004+ai = 180n - 360
2364 + ai = 180n
n = (2364+ai) ÷ 180

ai = (2004 + ai) ÷ ((2364 + ai) ÷ 180)
ai = (2004 + ai).180 ÷ (2364 + ai)
(2364 + ai).ai = 2004.180 + 180ai
2364ai + ai^2 = 2004.180 + 180ai
ai^2 + 2180ai - 360270 = 0

Agora é so resolver com baskara e substituir o valor de ai que você achar na primeira equaçao!