Question

(ITA) Quantos números inteiros existem, entre 1000
a 10000, que são divisíveis por 5?

Answer 1

Resposta:

Vejamos

Explicação passo-a-passo:

Os números divisíveis por 5, são os terminados em 5 ou zero. Logo estamos diante de uma PA de razão 5.

Onde:

A1 = 1005

AN= 9995

R= 5

N=?

Pelo termo geral temos:

AN =A1 +(N-1)*R

9995 = 1005 + (N-1)5

9995- 1005 = 5N- 5

8990 +5 = 5N

8995 = 5N

N= 8995/5

N=1799 Números. Um abraço!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O primeiro inteiro após 1000 que é divisível por 5 é o 1005 e o inteiro divisível por 5 antes de 10000 é 9995.

Agora temos uma P.A em que a₁ = 1005, an = 9995 e r = 5

Pelo termo geral da P.A, temos que

an = a₁ + (n - 1).r

9995 = 1005 + (n - 1).5

9995 = 1005 + 5n - 5

9995 = 1000 + 5n

5n = 9995 - 1000

5n = 8995

n = 8995/5

n = 1799 inteiros