Question

(ITA - 76) A equação 4x3 - 3x2 + 4x - 3 = 0 admite uma raiz iguala a i (unidade imaginária). Deduzimos, então, que? heeelllpppp :)

Answer 1

Boa noite!

Se admite a raiz imaginária, e sendo todos os coeficientes da equação números reais, uma outra raiz é o valor '-i' (conjugado complexo). Portanto, tendo grau igual a 3, sabemos que possui 3 raízes. Se duas são complexas, a equação admite somente uma raiz inteira.
$4x^3-3x^2+4x-3=0\\x^2(4x-3)+4x-3=0\\(4x-3)(x^2+1)=0\\4x-3=0\\4x=3\\x=\dfrac{3}{4}$

Espero ter ajudado!