Question

(ITA 1998) O módulo da velocidade das águas de um rio é de
10 m/s pouco antes de uma queda de água. Ao pé da queda existe um
remanso onde a velocidade das águas é praticamente nula. Observa-se que a temperatura da água no remanso é 0,1 °C maior do que a da
água antes da queda. Conclui-se que a altura da queda de água é:
a) 2,0 m. b) 25 m. c) 37 m. d) 42 m. e) 50 m.

Answer 1

Vamos utilizar a Conservação de Energia.

Consideremos uma massa de água do rio (m).

Essa terá uma energia mecânica dada por:

Em = Ec + Ep

(Energia cinética + Energia potencial)

$Em = \frac{m.v^{2}}{2} + m.g.h$

Adotando:

v = 10 m/s

g = 10 m/s²

$Em = \frac{m.100}{2} + m.10.h$

$Em = m.50 + m.10.h$

$Em = 10m.(5 + h)$

(Em Joules)

Durante a queda, a água será aquecida em 0,1 °C.

Não haverá mudança de estado físico (continuará líquida).

Logo, podemos utilizar:  Q = m.c.T

Onde:

c = 4200 J/Kg. °C (calor específico da água)

T = 0,1 °C (variação de temperatura)

Q = m.4200.0,1

Q = 420.m J

Como a energia mecânica será transformada em calor nessa queda de água:  Em = Q

420.m =  10m.(5 + h)

420 = 10.(5 + h)

42 = 5 + h

h = 42 - 5

h = 37

Resposta: c) 37 m.

Espero ter ajudado. :)

Aprenda mais sobre energia:

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