Question

Isaac Newton (1642-1727) publicou em 1687 o livro “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural” usualmente conhecido como “Principia”. Na terceira parte do livro, intitulada “O sistema do Mundo”, aplica a lei da gravitação para discutir o movimento dos satélites em torno dos planetas e dos planetas em torno do Sol; mostra como calcular as massas dos planetas em termos da massa da Terra; calcula o achatamento da Terra devido a sua rotação; calcula o efeito, conhecido como precessão dos equinócios, produzido sobre a órbita da Terra por esse achatamento; discute as perturbações do movimento da Lua devidas à ação do Sol; explica as marés; calcula as órbitas dos cometas.
NUSSENZVEIG, H.M. Curso de Física Básica: Mecânica. Local: Editora, ano 2002. v.1. p.201 (adaptado).

Considerando a Lei da Gravitação Universal de Newton, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
1)
A força gravitacional entre o Sol e a Terra é inversamente proporcional ao quadrado da distância da Terra ao Sol.
2)
A causa das marés, segundo Newton, é devida à atração gravitacional da Lua e, em menor escala, do Sol sobre os oceanos.
4)
A lei da gravitação universal de Newton não se aplica aos satélites artificiais que estão em órbita em torno da Terra.
8)
Se dobrássemos a massa da Terra, mantendo sua distância constante do Sol, teríamos uma força gravitacional entre o Sol e a Terra quatro vezes maior.
16)
A força gravitacional entre a Terra e a Lua ficaria duas vezes menor se dobrássemos a distância entre esses dois corpos.
32)
Se dobrássemos a massa da Terra e reduzíssemos pela metade sua distância do Sol, teríamos uma força gravitacional entre a Terra e o Sol duas vezes menor.

Answer 1

1. V
 F = G. m1.m2
               r²
2. V
 As fases das luas são os propósitos das marés altas e baixas.

4. V 
  São as Leis de Kepler que se aplicam

8. F
 m1 = 2 m 
 m2 = m
 r = c.t.e 
 f = ?
           F = G.2m.m
                       r²
          F = 2.m².6,67.10^-11
                                 r²
           F = 13,34 .10^-11 m²
                         r²
Portanto, 2 x G = 13,34... e G = 6,67... Dessa forma a F > 2 vezes 

16. V
 Basta notar que a distância (r²) está como denominador, ou seja, dividindo a massa da terra e da lua, dessa forma será menor.

32. V
mt = 2.m
mS = 0,5.m
 
      F = G  .2m.0,5.m
                          r²
      F = G.m² 
               r²

Sim, 2 vezes menor, pois basta ver a massa ao quadrada e dividida pela sua distância, será menor.

SOMA: 1 + 2 + 4 + 16 + 32 = 55