Matemática, perguntado por analourenco09, 1 ano atrás

Investigacao sobre i comportamento do algarismo das unidades dos números que podem ser escritos como potencias de base 2. Como faco podem me ajudar e para a minha filha.

Soluções para a tarefa

Respondido por vailuquinha
0
Analourenco09,

Para esta investigação, primeiro vamos desenvolver algumas potências positivas que possuem base 2. Observe:
2^1= 2 \\ \\
2^2= 4 \\ \\
2^3 = 8 \\ \\
2^4= 16 \\ \\
2^5= 32 \\ \\ 
2^6= 64 \\ \\
2^7= 128 \\ \\
2^8= 256 \\ \\
2^9= 512 \\ \\
2^{10}= 1024 \\ \\ ...

As unidades dos numerais a partir de 2^1 segue um padrão, portanto podemos dizer que o comportamento das unidades destes números é previsível e, segue a seguinte sequência: 2,4,8,6.

----------------------
CURIOSIDADE
Outro comportamento peculiar é em relação as potências negativas que possuem base 2. Observe:
2^{-1}= 0,5 \\ \\
2^{-2}= 0,25\\ \\ 
2^{-3}= 0,125 \\ \\ 
2^{-4}= 0,0625 \\ \\ 
2^{-5}= 0.03125 \\ \\ 
2^{-6}= 0.015625\\ \\ 
2^{-7}= 0.0078125\\ \\ 
2^{-8}= 0.00390625\\ \\ 
2^{-9}= 0.001953125 \\ \\ 
2^{-10}= 0.0009765625\\ \\ ...

Neste outro caso, todos os números formados possuem o 5 no final; há outro padrão a partir de 2^{-3}: o final dos números ficam com 125 ou 625; etc.
Perguntas interessantes