Question

Interprete 10 meios aritméticos entre 3 e 57 e escrever a pa correspondente com o primeiro termo igual a 2

Answer 1

Oi.

Interpolar ou inserir meios aritméticos significa formar uma P.A. a partir do seu primeiro e último elementos. Para construí-la precisamos antes descobrir a razão da PA.

Fórmula do termo geral: an = a1 +(n-1)r

Primeiro termo: a1 = 3

Último termo: a12 = 57

Repare que, se há 10 elementos entre o primeiro e o último, a nossa PA possui 12 elementos...

a12 = a1 +(12-1)r

57 = 3 +11r

11r = 57 -3

11r = 54

r = 54/11

A razão é fracionária. Ao somá-la com o primeiro termo, teremos 3 + 54/11, e fazendo o mmc ficaremos com (33+54)/11 = 87/11.

A partir daí a soma é direta, e não precisamos mais do mmc.

O resultado segue abaixo.

Abraços.