Question

interpole três meios geométricos positivos entre 1/27 e 3​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Precisamos interpolar três meios entre 1/27 e 3, logo, a sequência tem 3 + 2 = 5 termos. Assim:

a₁ = 1/27

a₅ = 3

Mas

a₅ = a₁.q⁴

3 = 1/27.q⁴

q⁴ = 3/(1/27)

q⁴ = 3.27/1

q⁴ = 81

q = ± ⁴√81

q = ± 3

Como os meios devem ser positivos, então q = 3. Assim, os termos são:

a₁ = 1/27

a₂ = a₁.q = 1/27.3 = 3/27 = 1/9

a₃ = a₂.q = 1/9.3 = 3/9 = 1/3

a₄ = a₃.q = 1/3.3 = 3/3 = 1

a₅ = 3

A sequência é (1/27, 1/9, 1/3, 1, 3)