Question

Interpole seis meios aritméticos entre 4 e 39

Answer 1

an = a1 + (n-1) r

39 = 4 + ( 8 - 1) r

39 = 4 + 7r

35 = 7r         r = 5

4.9.14.19.24,29,34,39

Answer 2

Exercício sobre P.A. (Progressão Aritmética).

• O que são progressões aritméticas?

As progressões aritméticas são sequências numéricas onde a diferença entre dois termos consecutivos será a mesma. Essa diferença chamamos de razão:

Exemplo:

Qual a razão da P.A (5, 10, 15)?

10 - 5 = 5

15 - 10 = 5

Veja então, que a razão dessa P.A é 5.

A fórmula do termo geral da P.A é:

       aₙ = a₁ + (n - 1) · r

Lembrando que:

aₙ → é  o último termo.

a₁ → é o primeiro termo.

n → é o número de termos (quantidade de termos).

r → razão.

• Como calcular essa P.A.?

Vamos, primeiramente, achar a razão, pra depois interpolar os seis meios aritméticos. (interpolar significa inserir):

O último termo é 39 (aₙ = 39).

O primeiro termo é 4 (a₁ = 4)

A quantidade de termos é 8, pois queremos achar 6 números entre 4 e 39, somando com esse dois termos, dá 8.

A razão é que nós temos que descobrir primeiro (r = ?)

aₙ = a₁ + (n - 1) · r

39 = 4 + (8 - 1) · r

39 = 4 + 7 · r

39 = 4 + 7r

39 - 4 = 7r

$\frac{35}{7} =\text{r}$

5 = r ou  r = 5

Agora vamos interpolar os seis meio aritméticos, como a razão é 5, vamos somar de 5 em 5 a partir do 4 até chegar no 39, veja:

4 + 5 = 9

9 + 5 = 14

14 + 5 = 19

19 + 5 = 24

24 + 5 = 29

29 + 5  = 34

34 + 5 = 39

4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39.

Essa P.A. ficará assim → P.A. (4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39).

Aprenda mais sobre P.A em:

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