Question

Interpole quatro meios geométricos entre -4 e 972.

Answer 1

Eu aqui novamente Ruan,

veja, que se temos 4 meios, somados aos termos extremos -4 e 972, temos uma P.G. de 6 termos, onde a1= -4 e a6=972. Portanto, vamos aplicar a fórmula do termo geral da P.G. e calcularmos a razão (q):

$a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}\\ 972=(-4)*q ^{6-1}\\ 972/-4=q ^{5}\\ q ^{5}=-243\\ q= \sqrt[5]{-243}\\ q=-3$

Se a razão vale -3, podemos interpolar os 4 meios geométricos, multiplicando-a à partir do 1° termo:

$\boxed{P.G.(-4, \frac{12}{}, \frac{-36}{}, \frac{108}{}, \frac{-324}{},972)}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos véio =))