Question

Interpole quatro meios geometricos entre 1/25 e 125​

Answer 1

Resolucao!

an = a1 * q^n - 1

125 = 1/25 * q^6 - 1

125 = 1/25 * q^5

125 / 1/25 = q^5

125 * 25/1 = q^5

3125 = q^5

5^5 = q^5

q = 5

PG = { 1/25 , 1/5 , 1 , 5 , 25 , 125 ... }

Espero Ter Ajudado

Answer 2

A interpolação de quatro meios geométricos entre 1/25 e 125 fica: (1/25, 1/5, 1, 5, 25, 125)

Interpolação de meios geométricos

Para interpolarmos meios geométricos é preciso encontrar uma progressão geométrica (PG) que se encaixe entre os extremos dados.

Assim, para se interpolar os quatro meios geométricos montamos a Progressão Geométrica a seguir:

(1/25, a₂, a₃, a₄, a₅, 125)

Assim, a₁ = 1/25 e a₆ = 125

Pela fórmula do termo geral da progressão geométrica, temos que:

a₆ = a₁ · q⁶⁻¹

125 = 1/25 · q⁵

q⁵ = 125 · 25

q⁵ = 5³ · 5²

q⁵ = 5⁵

q = 5

Assim, a PG é (1/25, 1/5, 1, 5, 25, 125)

Veja mais sobre a interpolação de meios geométricos em:

https://brainly.com.br/tarefa/1446971

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