Question

Interpole meios aritméticos na PA a seguir:

4, __, __, __, __, 44

12, __, __, __, __, -8, -12​

Answer 1

$\large I ) ~ PA = ( 4, 12, 20, 28, 36, 44 )$

$\large II) ~ PA = ( 12 , 8, 4, 0, -4, -8, -12)$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

I)  Interpolar 4 meios aritméticos

Encontrar a razão:

$an = a1 + ( n -1) ~\cdot~ r\\\\ 44 = 4 + ( 6 -1) ~\cdot~ r\\\\ 44 = 4 + 5r\\\\ 40 = 5r\\\\r = \dfrac{40}{5}\\\\ r = 8$

Interpolar o meios:

$an = a1 + ( n -1)~\cdot~ r=an\\\\a1 = 4 + ( 1 -1) ~\cdot~8=4\\\\a2 = 4 + ( 2 -1) ~\cdot~8=12\\\\a3 = 4 + ( 3 -1) ~\cdot~8 =20\\\\a4 = 4 + ( 4 -1) ~\cdot~8=28\\\\a5 = 4 + ( 5 -1) ~\cdot~8=36\\\\a6 = 4 + ( 6 -1) ~\cdot~8=44$

PA = ( 4, 12, 20, 28, 36, 44 )

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II) Interpolar 4 meios aritméticos

Encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) ~\cdot~ r\\\\ -12 = 12 + ( 7 -1)~\cdot~r \\\\ -12 = 12 + 6r\\\\ -24 = 6r\\\\r = -\dfrac{24}{6}\\\\ r = -4$

interpolar os meios:

$an = a1 + ( n -1) ~\cdot~ r=an\\\\a1 = 12 + ( 1 -1) ~\cdot~-4=12\\\\a2 = 12 + ( 2 -1) ~\cdot~-4=8\\\\a3 = 12 + ( 3 -1) ~\cdot~-4=4\\\\a4 = 12 + ( 4 -1) ~\cdot~-4=0\\\\a5 = 12 + ( 5 -1) ~\cdot~-4=-4\\\\a6 = 12 + ( 6 -1) ~\cdot~-4=-8\\\\a7 = 12 + ( 7 -1) ~\cdot~-4=-12$

PA = ( 12 , 8, 4, 0, -4, -8, -12)

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47612698

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