Question

interpole cinco meios aritiméticos entre 6 e 30

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:
1)Interpolar cinco meio aritméticos significa colocá-los entre os extremos;

2)No nosso caso os extremos são: 6(primeiro termo) e 30(sétimo termo)... não se assuste... é que eu já levei em conta os cinco meios interpolados, portanto, nossa PA terá:
  número de termos (n) igual a: n = 7
  primeiro termo (a₁) igual a:  a₁ = 6
  último termo (a₇) igual a: a₇ = 30
  razão (r) : é o que vamos descobrir

3)Para calcular a razão "r" e com todos os dados a serem utilizados, temos a fórmula do termo geral de uma PA (lembre-se que aqui, an = a₇:

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r\quad \underrightarrow{\ldots \text{substituindo os valores dados}\ldots}\\\\ a_{7}=a_{1}+(7-1).r\rightarrow 30=6+6r\rightarrow\\\\ 6r=30-6\rightarrow 6r=24\rightarrow \boxed{r=4}$

4)Portanto, nossa P.A. será: { 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30 } (resposta final)

OBS: Nesses tipos de exercícios, se cometermos qualquer tipo de erro, a própria solução será impossível de ser escrita, ou seja, aqui, a resposta final é a própria "prova real" da questão.

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

Resposta:

P.A.(6;10;14;18;22;26;30)

Explicação passo-a-passo:

a1 = 6

a7 = 30

a7 = a1 + (n - 1 ).r

30 = 6 + (7 - 1 ).r

30 = 6 + 6.r

30 - 6 = 6 r

24 = 6 r

24/6 = r

r = 4

a2 = a1 + r

a2 = 6 + 4

a2 = 10

a3 = a2 + r

a3 = 10 + 4

a3 = 14

a4 = a3 + r

a4 = 14 + 4

a4 = 18

a5 = a4 + r

a5 = 18 + 4

a5 = 22

a6 = a5 + r

a6 = 22 + 4

a6 = 26

a7 = a6 + r

a7 = 26 + 4

a7 = 30