Question

Interpole 7 meios aritméticos na P.A (13,____,____,____,____,____,____,____,112)

Answer 1

Olá!

A questão é sobre PA(Progressão Aritmética). Nessa perspectiva, pede-se que acrescentemos outros 7 números dentro dessa PA, sendo que o 1° termo é 13 e o último termo é 112.

Como devemos interpolar mais 7 termos, e já temos 2, ao todo são nove números nessa PA.

Fórmula do Termo Geral:

An= A1 + (n-1) • r

112= 13 + (9-1) • r

112= 13 + 8r

112-13= 8r

99= 8r

r= 99/8

r= 12,375

Portanto, já que nossa razão é 12,375, vamos somar a partir do 13 inicial por essa razão até o último traço... Vou colocar em negrito os 7 termos que devem ser interpolados nessa PA.

A1= 13

A2= 13+12,375 = 25,375

A3= 25,375+12,375 = 37,75

A4= 37,75+12,375 = 50,125

A5= 50,125+12,375 = 62,50

A6= 62,5+12,375 = 74,875

A7= 74,875+12,375 = 87,25

A8= 87,25+12,375 = 99,625

A9= 112