Question

A área de um triângulo equilátero é √3/16 m² e seu perímetro é 3/2m calcular o raio da circunferência circunscrita a essa triângulo

Answer 1

Resposta:

Já que o triângulo é equilátero, o perímetro é 3l

$3l = \frac{3}{2}$

$l = \frac{1}{2}$

Podemos usar a fórmula:

$l = r \sqrt{3}$

$\frac{1}{2} = r \sqrt{3}$

$r = \frac{ \sqrt{3} }{6} \: \: m$

Ou poderíamos usar a fórmula da área do triângulo equilátero em função do raio:

$S = \frac{3 {r}^{2} \sqrt{3} }{4}$

$\frac{ \sqrt{3} }{16} = \frac{ {r}^{2} 3 \sqrt{3} }{4}$

$4 \sqrt{3} = {r}^{2} 48 \sqrt{3}$

${r}^{2} = \frac{1}{12}$

$r = \frac{ \sqrt{3} }{6} \: \: m$